题目内容

若{an}是各项为正的等比数列，且公比q≠1，则（a1+a4）与（a2+a3）的大小关系是（ ）
A．a1+a4＞a2+a3
B．a1+a4＜a2+a3
C．a1+a4=a2+a3
D．不确定
【答案】分析：首先根据条件判断出a1＞0，q＞0 且q≠1，然后做差a1+a4-（a2+a3）＞0，即可得出结论．
解答：解：∵等比数列{an}，各项均为正数
∴a1＞0，q＞0 且q≠1
a1+a4-（a2+a3）=（a1+a1q3）-（a1q+a1q2）=a1（q+1）（1-q）2＞0
∴a1+a4＞a2+a3
故选A．
点评：本题考查了等比数列的性质，对于比较大小一般采取作差法，属于基础题．
练习册系列答案
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11、若{an}是各项为正的等比数列，且公比q≠1，则（a1+a4）与（a2+a3）的大小关系是（　　）
若{an}是各项均不为零的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足
a
2
n
=S2n-1，n∈N*．数列{bn}满足bn=
1
an•an+1
，Tn为数列{bn}的前n项和．
（Ⅰ）求an和Tn；
（Ⅱ）若对一切正整数n，Tn≥λ•(
1
2
)n恒成立，求λ的取值范围．

若{an}是各项为正的等比数列，且公比q≠1，则（a1+a4）与（a2+a3）的大小关系是


  1. A.
    a1+a4＞a2+a3
  2. B.
    a1+a4＜a2+a3
  3. C.
    a1+a4=a2+a3
  4. D.
    不确定
若{an}是各项为正的等比数列，且公比q≠1，则（a1+a4）与（a2+a3）的大小关系是（　　）
A．a1+a4＞a2+a3B．a1+a4＜a2+a3
C．a1+a4=a2+a3D．不确定

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