题目内容

已知常数都是实数,在数列.对任何正整数,等式都成立。

   (Ⅰ)当时,求数列的通项公式;

   (Ⅱ)当时,要使数列是公比不为1等比数列,求的值;

   (Ⅲ)当时,设数列的前项和、的前项和分别为

的值.

解:(Ⅰ)

    都是公差为的等差数列.

   (Ⅱ)

是等比数列,为常数。是公比不为1的等比数列,

    不是常数,必有

   (Ⅲ)

     两式相减得:为等比数列,

    

   

            

    ∴当时,

                  =

                  =,.

    ∴当时,

                         =

                         =

                         =

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