题目内容
若向量
=(1，1)，
=(2，-2)，则函数f(x)=(x
+
)•(x
+
)是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、一次函数且是奇函数 |
| B、一次函数但不是奇函数 |
| C、二次函数且是偶函数 |
| D、二次函数但不是偶函数 |
分析：根据所给的两个向量的坐标，分别做出两个向量的数量积和两个向量的平方，把所给的函数进行整理，做出代入做出的结果，得到一个一次函数．
解答：解：∵向量
=(1，1)，
=(2，-2)，
∴
•
=0，
2=2，
2=8
∴函数f(x)=(x
+
)•(x
+
)=x2
•
+x
2+x
2+
•
=0+2x+8x+0=10x
∴f（x）=10x，
∴函数是一个奇函数，是一个一次函数，
故选A
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
∴函数f(x)=(x
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
=0+2x+8x+0=10x
∴f（x）=10x，
∴函数是一个奇函数，是一个一次函数，
故选A
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，本题解题的关键是要整理出所给的函数的解析式，这样才能判断函数的性质．
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=(1，1)，
=(-2，3)，若
+2
与2
+λ
平行，则实数λ的值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、4 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、-1 |