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在
中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,
已知
,给出下列结论
①
的边长可以组成等差数列
④若b+c=8,则
的面积是
其中正确的结论序号是
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①②④
略
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(本小题满分12分)
某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室
(如图所示),
ABCD
是一块边长为50 m的正方形地皮,扇形
CEF
是运动场的一部分,其半径为40 m,矩形
AGHM
就是拟建的健身室,其中
G
、
M
分别在
AB
和
AD
上,
H
在 上。设矩形AGH
M
的面积为
S
,∠
HCF
=
θ
,请将S表示为
θ
的函数,并指出当点H在 的何处时,该健身室的面积最大,最大面积是多少?
甲船在A处观察到乙船在它的北偏东
的方向,两船相距
海里,乙船正在向北行驶,若甲船的速度是乙船的
倍,甲船为了尽快追上乙船,应取北偏东
方向前进,则
A.
B.
C.
D.
(本小题满分10分)
在
中,
、
、
分别为角A、B、C的对边,且
,
,(其中
).
(Ⅰ)若
时,求
的值;
(Ⅱ)若
时,求边长
的最小值及判定此时
的形状。
已知
中,
、
、
的对边分别为
若
且
,则
( )
A.2
B.4+
C.4—
D.
(本小题满分14分)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,D,E分别为AB,CD的中点,AE的延长线交CB于F。现将△ACD沿CD折起, 折成二面角A—CD—B,连接AF。
(I)求证:平面AEF⊥平面CBD;
(II)当AC⊥BD时,求二面角A—CD—B大小的余弦值
已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2),C(-3,4),求
(1)BC边上的中线AD所在的直线方程;
(2)△ABC的面积
在
中,
,则
的面积等于 ( )
A.
B.
C.
D.
已知△ABC的顶点为
,
,
,则△ABC的面积是
.
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