题目内容
(08年上虞市质量调测一理)已知函数(常数t>0),过点P(1,0)作曲线y=f(x)的两条切线PM、PN,切点分别为M、N.
(I)求函数的单调递增区间;
(II)设,试求函数的表达式.
解析:(Ⅰ)>0,得x>或x<-;
故函数f(x)的单调递增区间是(,+∞)和(-∞,)。
(Ⅱ)设M(x1,y1),N(x2,y2)
PM的方程为
过P点,结合,可得
同理:
所以,x1,x2是方程的两个根。
=|MN|=
=
=
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