题目内容
2．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为$8+（2+2\sqrt{5}）π$．
分析 由三视图知几何体为半个圆锥，根据三视图的数据求底面面积与高，代入棱锥的表面积公式计算．
解答 解：由三视图知几何体为倒放的半个圆锥，圆锥的底面圆半径为2，高为4，
∴圆锥的母线长为2$\sqrt{5}$，
∴几何体的表面积S=$\frac{1}{2}$×π×22+$\frac{1}{2}$×π×4×2$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$×4×4=$8+（2+2\sqrt{5}）π$．
故答案为：$8+（2+2\sqrt{5}）π$．
点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积，考查了圆锥的侧面积公式，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．
练习册系列答案
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13．设α是第二象限的角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=$\frac{x}{5}$，则tanα=（ ）
| A． | -$\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
10．设全集U是实数集R，M、N都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
| A． | ∁UM∩N | B． | ∁UN∩M | C． | ∁UM∪N | D． | N |
在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
7．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线l1：2x-y+a=0，l2：2x-y+a2+1=0，和圆x2+y2+2x-4=0相切，则a的取值范围是（ ）
| A． | a＞7或a＜-3 | B． | a＞$\sqrt{6}$或a＜-$\sqrt{6}$ | C． | a≥7或a≤-3 | D． | -3≤a≤-$\sqrt{6}$或$\sqrt{6}$≤a≤7 |
如图，在三棱锥A-BCD中，BC=DC=AB=AD=$\sqrt{2}$，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P-QCO体积的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{48}$．