题目内容
已知定义在R上的函数
满足条件
，且函数
为奇函数，给出以下四个命题①函数的最小正周期是
；②函数的图象关于点
对称；③函数为R上的偶函数；④函数为R上的单调函数。其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
B
解析试题分析：由①可得
所以最小正周期为3，故①错；因为是奇函数，相当于是把f(x)向右平移
个单位后图象关于原点对称，则f(x)关于故②正确；对于③：由②知，对于任意的x∈R，都有
用
换
可得
故f(x)是偶函数；由前面可知f(x)是周期函数，所以在R上不是单调函数故④错误.
考点：函数的奇偶性，周期函数性质.
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点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积
关于时间
的函数为
，则下列图中与函数
函数f(x)=lnx–
的零点所在的大致区间是( )
| A．(1, 2) | B．(2, 3) | C．(1, )和(3, 4) | D．(e, +∞) |
若函数
在区间
内递减，那么实数
的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知函数
，
则函数
在区间
内的零点个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
设
表示不超过实数
的最大整数，则在直角坐标平面
上满足
的点
所形成的图形的面积为（ ）
| A．10 | B．12 | C．10 | D．12 |
函数f(x)＝xe－x，x∈[0,4]的最大值是( )
| A．0 | B． | C． | D． |
设函数
关于
的方程
的解的个数不可能是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
若函数
的最小值为3，则实数
的值为（ ）
| A．5或8 | B． 或5 | C．或 | D．或8 |