Question

等差数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，则217是这个数列的第

109

项．

Answer 1

分析：先根据等差数列的第一项与第二项的值，计算出公差d，求出数列的通项公式，再让通项等于217，解出n的值即可．

解答：解：∵数列{a_n}为等差数列，且a₁=1，a₂=3，，
∴d=a₂-a₁=3-1=2，
∴a_n=a₁+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1
令2n-1=217，解得，n=109
∴217是这个数列的第109项
故答案为109

点评：本题主要考查等差数列的通项公式，以及根据数列的项求项数，属于数列的基础题．