Question

已知直线，有下面四个命题：
（1）；      （2）；  
（3）；      （4）.
其中正确的命题是（   ）

A．（1）与（2）

B．(1) 与 (3)

C．(2) 与 (4)

D．(3) 与 (4)

Answer 1

B

专题：证明题．
分析：（1）α∥β?l⊥m，可由线面垂直的性质进行判断；（2）α⊥β?l∥m，可以由面面垂直的性质进行判断；（3）l∥m?α⊥β面面垂直的判定定理进行判断；（4）l⊥m?α∥β，可由面面平行的判定定理进行判断．
解：对于（1）l⊥α，α∥β，m?β?l⊥m正确；
对于（2）l⊥α，m?β，α⊥β?l∥m；l与m也可能相交或者异面；
对于（3）l∥m，l⊥α?m⊥α，又因为m?β则α⊥β正确；
对于（4）l⊥m，l⊥α则m可能在平面α内，也可能不在平面α内，所以不能得出α∥β；
综上所述（1）（3）正确，
故选B．