题目内容
(本小题满分12分)
已知函数![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232249132151102.png)
(Ⅰ)求函数f (x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f (x)的单调减区间.
已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232249132151102.png)
(Ⅰ)求函数f (x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f (x)的单调减区间.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)减区间为
(
)。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224913230627.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224913246826.png)
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解本题的关键是利用倍角公式及两角和的正弦公式把f(x)转化为
,再求周期.及单调减区间.
(Ⅰ)
………………………………3分
所以
………………………………6分
(Ⅱ)由
(
),……………………..9分
得
(
)…………………………………….11分
所以,减区间为
(
)………………………………12分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232249132931020.png)
(Ⅰ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232249133081444.png)
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224913230627.png)
(Ⅱ)由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232249133551161.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224913277445.png)
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224913402978.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224913277445.png)
所以,减区间为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224913246826.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224913277445.png)
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