题目内容
数列{an}满足:


【答案】分析:先求出 数列{an2}的通项公式,令 g(n)=S2n+1-Sn,化简g(n)-g(n+1)的解析式,判断符号,得出g(n)为减数列的结论,从而得到
,可求正整数t的最小值.
解答:解:∵数列{an}满足:
,∴
-
=4,
∴数列{an2}是以4为公差、以1为首项的等差数列,
易得:
,令 g(n)=S2n+1-Sn,
而g(n)-g(n+1)=
,为减数列,
所以:
,而t为正整数,所以,tmin=10
点评:本题考查利用数列的递推式求通项公式及函数的恒成立问题.

解答:解:∵数列{an}满足:



∴数列{an2}是以4为公差、以1为首项的等差数列,
易得:

而g(n)-g(n+1)=

所以:

点评:本题考查利用数列的递推式求通项公式及函数的恒成立问题.

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