题目内容
(本小题满分12分)
已知函数
(1)当时,求的极值;
(2)当时,求的单调区间.
已知函数
(1)当时,求的极值;
(2)当时,求的单调区间.
(I)当=时,极小值=,无极大值;
(II)当时,的单调递减区间为
的单调递增区间为
当时,的单调递减区间为
当时,的单调递减区间为
的单调递增区间为。
(II)当时,的单调递减区间为
的单调递增区间为
当时,的单调递减区间为
当时,的单调递减区间为
的单调递增区间为。
(1)当时,,求导数研究单调性即可求出极值;(2)当时,,讨论与的大小可求出单调区间.
(I)当时,
……………………………2分
………………………………4分
∴当=时,极小值=,无极大值…………………………5分
(II)
…………………………………………6分
(1)当时,恒成立.
∴的单调递减区间为 ………………………………7分
(2)当即时
的单调递减区间为
的单调递增区间为 ……………………………9分
(3)当即时,的单调递减区间为
的单调递增区间为 …………………………11分
综上所述:当时,的单调递减区间为
的单调递增区间为
当时,的单调递减区间为
当时,的单调递减区间为
的单调递增区间为 ……………………12分
(I)当时,
……………………………2分
- | 0 | + | |
单调递减 | 极小值 | 单调递增 |
∴当=时,极小值=,无极大值…………………………5分
(II)
…………………………………………6分
(1)当时,恒成立.
∴的单调递减区间为 ………………………………7分
(2)当即时
的单调递减区间为
的单调递增区间为 ……………………………9分
(3)当即时,的单调递减区间为
的单调递增区间为 …………………………11分
综上所述:当时,的单调递减区间为
的单调递增区间为
当时,的单调递减区间为
当时,的单调递减区间为
的单调递增区间为 ……………………12分
练习册系列答案
相关题目