题目内容

已知l，m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，在下列条件中，可以成为l∥m的充分条件的是（　　）
A、l∥β，m?βB、l，m在α内的射影分别为a，b，且a∥bC、α∥β，l⊥β，m⊥αD、α⊥β，l⊥α，m∥β
分析：根据线面平行和面面平行的性质即可得到结论．
解答：解：A．l∥β，m?β，则l可能和m平行，可能是异面直线，∴A错误．
B．l，m在α内的射影分别为a，b，且a∥b，则l可能和m平行，可能是异面直线，∴B错误．
C．若α∥β，l⊥β，则l⊥α，又m⊥α，∴l∥m成立，
D．若α⊥β，l⊥α，则l∥β或l?β，当m∥β时，l可能和m平行，可能是异面直线，∴D错误．
故选：C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用空间直线和平面的位置关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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2、已知l与m是两条不同的直线，若直线l⊥平面a，①若直线m⊥l，则m∥a；②若m⊥a，则m∥l；③若m?a，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥a．上述判断正确的是（　　）
11、已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；  ②若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
③若α∥β，l∥α，则l∥β；    ④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β．
其中真命题是
②④
（写出所有真命题的序号）．
（2013•江苏一模）已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：
①若l?β，且α⊥β，则l⊥α； ②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；  ③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α； ④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α．
其中真命题的序号是
②
②
．（填上你认为正确的所有命题的序号）
已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，在下列条件中，能成为l⊥m的充分条件的是（　　）
已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列五个命题：
①若l?β，且α∥β，则l∥α；
②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；
③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；
④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α；
⑤若α∩β=m，l∥α，l∥β，则l∥m．则所有正确命题的序号是
 
．

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