题目内容

已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，在下列条件中，能成为l⊥m的充分条件的是（　　）
分析：本题寻求线线垂直的条件，对四个选项中的条件进行逐一进行判断，验证它们能否推出线线垂直，从而选出正确选项．
解答：解：A选项不是的一个充分条件，比如直线m与两个平面都平行，当然所成角相等，但m可能平行于l；
B选项，比如正方体相邻两个侧面的对角线，它们的射影垂直，但它们成60°的角；
C选项正确，由条件可知：l是αβ的交线当然也是α内的直线，因为m⊥α，故必有l⊥m；
D选项不是l⊥m的一个充分条件，两个平面垂直，两条直线分别平行和垂直于平面，直线可能垂直，可能平行或异面．
故选C
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，掌握好充分条件的定义以及线线垂直的判断方法是解决问题的关键．
练习册系列答案
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2、已知l与m是两条不同的直线，若直线l⊥平面a，①若直线m⊥l，则m∥a；②若m⊥a，则m∥l；③若m?a，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥a．上述判断正确的是（　　）
11、已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；  ②若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
③若α∥β，l∥α，则l∥β；    ④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β．
其中真命题是
②④
（写出所有真命题的序号）．
（2013•江苏一模）已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：
①若l?β，且α⊥β，则l⊥α； ②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；  ③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α； ④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α．
其中真命题的序号是
②
②
．（填上你认为正确的所有命题的序号）
已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列五个命题：
①若l?β，且α∥β，则l∥α；
②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；
③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；
④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α；
⑤若α∩β=m，l∥α，l∥β，则l∥m．则所有正确命题的序号是
 
．

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