题目内容

【题目】为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，图中从左到右各小长方形面积之比为，第二小组频数为12.

（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少？

【答案】（1）频率为0.08，容量为150；（2）

【解析】

（1）根据各个小矩形面积之比的关系，用第二组小矩形的面积除以总面积之和即该组频率，结合第二小组频数为12即可得到样本容量；

（2）根据小矩形面积计算出次数在110以上（含110次）的面积之和，即达标率.

（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小，

因此第二小组的频率为，

所以样本容量.

（2）由图可估计该校高一学生的达标率约为.

练习册系列答案
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【题目】已知函数f(x)＝.

（1）求f(2)＋f()，f(3)＋f()的值；

（2）求证：f(x)＋f()是定值；

（3）求f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(2012)＋f()的值．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinC+cosC=1﹣sin，

（1）求sinC的值；

（2）若△ABC的外接圆面积为（4+）π，试求的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）若函数有两个不相等的正零点，求的取值范围；

（2）若函数在上的最小值为-3，求的值.

【题目】为了了解某片经济林的生长情况，随机测量其中的100棵树的底部周长，得到如下数据（单位：cm）：

135 98 102 110 99 121 110 96 100 103

125 97 117 113 110 92 102 109 104 112

109 124 87 131 97 102 123 104 104 128

105 123 111 103 105 92 114 108 104 102

129 126 97 100 115 111 106 117 104 109

111 89 110 121 80 120 121 104 108 118

129 99 90 99 121 123 107 111 91 100

99 101 116 97 102 108 101 95 107 101

102 108 117 99 118 106 119 97 126 108

123 119 98 121 101 113 102 103 104 108

（1）列出频率分布表；

（2）画出频率分布直方图与频率折线图；

（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树占多少，底部周长不小于120cm的树占多少.

【题目】如图，在正方体中， ，平面经过，直线，则平面截该正方体所得截面的面积为（ ）

A. B. C. D.

【题目】下面几种推理是合情推理的是(　　)

①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是 归纳出所有三角形的内角和都是;③由,满足,,推出是奇函数;④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是.

A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ②④

【题目】设直线与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，直线，，，（为坐标原点）的斜率分别为，，，，若.

（1）是否存在实数，满足，并说明理由；

（2）求面积的最大值.

【题目】单位圆的内接正n(n≥3)边形的面积记为，则f(3)=_____; 下面是关于的描述：

③ ④

其中正确结论的序号为__________．（注：请写出所有正确结论的序号）

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