题目内容

“|x-1|＜2”是“x＜3”的
充分不必要
充分不必要
条件，（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一个．）
分析：利用绝对值不等式的解法和充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：由|x-1|＜2，得-2＜x-1＜2，即-1＜x＜3．
所以“|x-1|＜2”是“x＜3”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要条件．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
2、“|x-1|＜2”是“x＜3”的（　　）
下列四个判断：
①10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
②命题“若α＞β，则tanα＞tanβ”的逆命题为真命题；
③已知a＞0，b＞0，则由y=(a+b)(
1
a
+
4
b
)≥2
ab
•2
4
ab
⇒ymin=8；
④若命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命题；
⑤设随机变量ξ～N（0，σ 2），且P（ξ＜-1）=
1
4
，则P（0＜ξ＜1）=
1
4
．
其中正确的个数有（　　）
已知
x=1 
y=-2
是关于x，y的二元一次方程组
ax+by=1 
x-by=3
的解，求a、b的值．
（2013•无为县模拟）下列有关命题的说法正确的是（　　）
①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3；
②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；   
③“|x-1|＜2”是“x＜3”的充分不必要条件
④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网