题目内容

求下列极限:

(1));

(2)

(3));

(4).

解:(1)

==

=

=

=.

(2)==1.

(3)

=(1-

=(1-

=1.

(4)===.

点评:(1)一般地,分子和分母都是关于n的多项式的极限,通常把分子、分母同除以分子、分母中n的最高指数项求极限.所求极限式为n项(n→∞)的和,通常要先求和化简,后求极限.求含指数式的极限,通常要利用qn=0(|q|<1)这一结论,求解时,分子、分母同除以指数式中底数绝对值最大的一式.(2)对于无限项的和或积的极限应先把无限项转化为有限项,再求极限.

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