题目内容
11．已知tan（θ-π）=2，则sinθcosθ=$\frac{2}{5}$．分析 把所求的式子分母看作“1”，利用sin2θ+cos2θ=1，从而把所求的式子化为关于tanθ的关系式，把tanθ的值代入即可求出值．
解答 解：∵tan（θ-π）=2，
∴tanθ=2，
∴sinθcosθ=$\frac{sinθcosθ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{tanθ}{ta{n}^{2}θ+1}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为：$\frac{2}{5}$．
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．本题利用了sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化．
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世纪百通期末金卷系列答案
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19．三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，且AA1=4，则此三棱柱外接球的表面积为（ ）
| A． | $\frac{13}{3}π$ | B． | $\frac{16}{3}π$ | C． | $\frac{42}{3}π$ | D． | $\frac{64}{3}π$ |
