题目内容
【题目】函数f（x）＝x2﹣2x+1的图象与函数g（x）＝3cosπx的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
A.2B.4C.6D.8
【答案】B
【解析】
直接利用三角函数的图象和性质的应用和二次函数性质的应用在同一坐标系内画出函数的图象，进一步利用对称性的应用求出结果.
函数f（x）＝x2﹣2x+1的图象与函数g（x）＝3cosπx的图象在同一坐标系内的位置和交点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），
由于f（x）＝（x﹣1）2，的对称轴为x＝1，函数的图象与x轴相切，
函数g（x）的图象的最小正周期为T
，函数的图象关于y轴对称，
如图所示：
所以
，
，
则：x1+x2+x3+x4＝4，
故选：B.
【题目】某省确定从2021年开始，高考采用“
”的模式，取消文理分科，即“3”包括语文、数学、外语，为必考科目；“1”表示从物理、历史中任选一门；“2”则是从生物、化学、地理、政治中选择两门，共计六门考试科目.某高中从高一年级2000名学生（其中女生900人）中，采用分层抽样的方法抽取
名学生进行调查.
（1）已知抽取的名学生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人数；
（2）学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调杳（假定每名学生在这两个科目中必须洗择一个科目且只能选择一个科目）.下表是根据调查结果得到的
列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；
性别 | 选择物理 | 选择历史 | 总计 |
男生 | 50 | ||
女生 | 30 | ||
总计 |
（3）在（2）的条件下，从抽取的选择“物理”的学生中按分层抽样抽取6人，再从这6名学生中抽取2人，对“物理”的选课意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.
附：
，其中
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
