题目内容

在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，下列等式中，正确的是（　　）
A．a=bcosC+ccosBB．a=bcosC-ccosB
C．a=bsinC+csinBD．a=bsinC-csinB
构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义得：
BD=ABcosB=ccosB，CD=ACcosC=bcosC，
∴a=bcosC+ccosB，因此应该选A．
故选A．
练习册系列答案
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若集合A={x|（2x+1）（x-3）＜0}，B={x∈N*|x≤5}，则A∩B是（　　）
A．{1，2，3}B．{0，1，2}C．{4，5}D．{1，2，3，4，5}
设U={1，2，3，4，5}，且A≠?U，B?≠U，A∩B={2}，（CUA）∩B={4}，（CUA）∩（CUB）={1，5}，则A=______B=______．
已知全集U和集合A，B如图所示，则（∁UA）∩B=（　　）
A．{5，6}B．{3，5，6}
C．{3}D．{0，4，5，6，7，8}
下列命题中是真命题的是（　　）
①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“对?x＞0，都有x＞lnx”的否定；
④“若x-3
1
2
是有理数，则x是无理数”的逆否命题．
A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④
对于曲线C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，给出下面四个命题
①当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆
②若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
5
2

其中所有正确命题的序号为（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
下列命题中，其中假命题为______（填上序号即可）
①“若x、y全为0，则xy=0”的否命题；
②已知P?x+y≠4，Q?x≠1或y≠3，则P是Q成立的充分不必要条件；
③“已知a、b表示直线，M表示平面，α⊥M，若b∥M，则b⊥a”的逆命题；
④若命题p的否命题是r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆否命题t的否命题．
下列四个命题：①“a-b＞0”是“a2-b2＞0”的充分条件；②“tanα=1”是“α=
π
4
”的必要条件；③“xy≠0”是“x≠0或y≠0”的充要条件；④“两个三角形相似”是“两个三角形面积相等”的既不充分也不必要条件．其中真命题的序号是______（把符合要求的命题序号都填上）．
下列选项错误的是（　　）
A．p：x1，x2是方程x2+5x-6=0的两根，q：x1+x2=-5，则p是q的充要条件
B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
C．命题P：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则
P
：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
D．若P且q为真命题，则p、q均为真命题

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