题目内容
（14分）已知函数
，其中
为大于零的常数．
（Ⅰ）若曲线
在点（1，
）处的切线与直线
平行，求的值；
（Ⅱ）求函数
在区间[1，2]上的最小值．
，其中为大于零的常数．（Ⅰ）若曲线
在点（1，）处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）求函数
在区间[1，2]上的最小值．解：
(
) ………… 2分
（I）因为曲线
在点（1，
）处的切线与直线平行，
所以
，即
…………………4分
(II)当
时，
在（1，2）上恒成立，这时
在[1，2]上为增函数
. ………………………6分
当
时，由
得，
对于
有
在[1，a]上为减函数，
对于
有
在[a，2]上为增函数，
. …………………………………10分
当
时，
在（1，2）上恒成立， 这时在
[1，2]上为减函数，
. ……………………………12分
综上，在[1，2]上的最小值为
①当时，
,
②当时，
，
③当时，
. ………………14分
() ………… 2分（I）因为曲线
在点（1，）处的切线与直线平行，所以
，即…………………4分(II)当
时，在（1，2）上恒成立，这时在[1，2]上为增函数. ………………………6分当
时，由得，对于有在[1，a]上为减函数，对于
有在[a，2]上为增函数，. …………………………………10分当
时，在（1，2）上恒成立， 这时在[1，2]上为减函数，. ……………………………12分综上，
在[1，2]上的最小值为①当
时，,②当
时，，③当
时，. ………………14分略
练习册系列答案
相关题目
的零点所在的区间应是 （ ）
．
的不等式
；
，
恒成立，求
的取值范围．
上的函数
，满足
，求证：函数
在
上的可导函数，满足
，则
是
：
，若 
+
，
为定义在
上的奇函数，当
时，
（
为常数），则
的值为( ) 
，
，
，其中
且
.
的导函数
的最小值；
时，求函数
的单调区间及极值；
，函数
，求实数
的取值范围.
在
内 
的最大值为