题目内容

给出下列结论：
①当a＜0时，(a2)
3
2
=a3；
②
nan
=|a|（n＞1，n∈N?，n为偶数）；
③函数f（x）=(x-2)
1
2
-（3x-7）0的定义域是{x|x≥2且x≠{x|x≥2且x≠
7
3
}；
④若2x=16，3y=
1
27
，则x+y=7．
其中正确的是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、②④
分析：根据a的取值判定①②的正误，求出定义域判定③，求出x的值判定④，最后确定结果．
解答：解：∵a＜0时，(a2)
3
2
＞0，a3＜0，∴①错；
②显然正确；解
x-2≥0
3x-7≠0
，得x≥2且x≠
7
3
，∴③正确；
∵2x=16，∴x=4，∵3y=
1
27
=3-3，∴y=-3，
∴x+y=4+（-3）=1，∴④错．故②③正确．
故选B
点评：本题考查有理数指数幂的运算性质，函数的定义域及其求法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列结论：①y=1是幂函数；    
②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
③函数f(x)=lg(x+
x2+1
)是奇函数  
④当a＜0时，(a2)
3
2
=a3
⑤函数y=1的零点有2个；
其中正确结论的序号是
②③
②③
（写出所有正确结论的编号）．
已知定义域是（0，+∞）的函数f（x）满足；
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；
（2）当x∈（1，3]时，f（x）=3-x．给出下列结论：
①对任意m∈Z，有f（3m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3n+1）=0；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“?k∈Z，使得（a，b）⊆（3k，3k+1）．”
其中正确结论的序号是
 
．

给出下列结论：

①当a<0时，(a2)＝a3；

②＝|a|(n>1，n∈N*，n为偶数)；

③函数f(x)＝(x－2) －(3x－7)0的定义域是

{x|x≥2且x≠}；

④若2x＝16,3y＝，则x＋y＝7.

其中正确的是(　　)

A．①②  B．②③

C．③④  D．②④
给出下列结论：①y=1是幂函数；    
②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
③函数f(x)=lg(x+
x2+1
)是奇函数  
④当a＜0时，(a2)
3
2
=a3
⑤函数y=1的零点有2个；
其中正确结论的序号是______（写出所有正确结论的编号）．

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