题目内容
函数y=0.3|x|（x∈R）的值域是（ ）A．R+
B．{y|y≤1}
C．{y|y≥1}
D．{y|0＜y≤1}
【答案】分析：化已知函数为分段函数，分别由指数函数的单调性可得值域，综合可得．
解答：解：由题意可得y=0.3|x|=
，
由指数函数y=0.3x单调递减可知，
当x≥0时，0＜0.3x≤0.3=1，
故0＜y≤1；
同理由指数函数y=0.3-x单调递增可知，
当x＜0时，0＜0.3-x＜0.3=1，
故0＜y＜1；
综上可知：函数的值域为{y|0＜y≤1}
故选D
点评：本题考查函数的值域，涉及指数函数以及分段函数的值域，属基础题．
解答：解：由题意可得y=0.3|x|=
，由指数函数y=0.3x单调递减可知，
当x≥0时，0＜0.3x≤0.3=1，
故0＜y≤1；
同理由指数函数y=0.3-x单调递增可知，
当x＜0时，0＜0.3-x＜0.3=1，
故0＜y＜1；
综上可知：函数的值域为{y|0＜y≤1}
故选D
点评：本题考查函数的值域，涉及指数函数以及分段函数的值域，属基础题．
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