Question

函数y=0.3^|x|（x∈R）的值域是

1. A.
   R⁺
2. B.
   {y|y≤1}
3. C.
   {y|y≥1}
4. D.
   {y|0＜y≤1}

Answer 1

D
分析：化已知函数为分段函数，分别由指数函数的单调性可得值域，综合可得．
解答：由题意可得y=0.3^|x|=，
由指数函数y=0.3^x单调递减可知，
当x≥0时，0＜0.3^x≤0.3⁰=1，
故0＜y≤1；
同理由指数函数y=0.3^-x单调递增可知，
当x＜0时，0＜0.3^-x＜0.3⁰=1，
故0＜y＜1；
综上可知：函数的值域为{y|0＜y≤1}
故选D
点评：本题考查函数的值域，涉及指数函数以及分段函数的值域，属基础题．