题目内容
4、如图是函数y=f（x）的图象，则下列说法正确的是（ ）分析：利用 函数在某点的导数值左侧为正数、右侧为负数，则函数在此处取极大值；
函数在某点的导数值左侧为负数、右侧为正数，则函数在此处取极小值．
函数在某点的导数值左侧为负数、右侧为正数，则函数在此处取极小值．
解答：解：由导函数的图象知，导数值在x1处左侧是正数，右侧是负数，故函数在x1 处是极大值．
导数值在x3处左侧是负数，右侧是正数，故函数在x3处有极小值．
导数值在x5处左侧是正数，右侧是负数，故函数在x5处有极大值．
导数值在x7处左侧是负数，右侧是正数，故函数在x7处有极小值．
函数y=f（x）在x2，x6，x4，x8处，两侧的导数值符号相同，故没有极值．
综上，函数在函数y=f（x）在x1，x5处有极大值，在x3，x7处有极小值，在在x2，x6，x4，x8处 没有极值．
故选 A．
导数值在x3处左侧是负数，右侧是正数，故函数在x3处有极小值．
导数值在x5处左侧是正数，右侧是负数，故函数在x5处有极大值．
导数值在x7处左侧是负数，右侧是正数，故函数在x7处有极小值．
函数y=f（x）在x2，x6，x4，x8处，两侧的导数值符号相同，故没有极值．
综上，函数在函数y=f（x）在x1，x5处有极大值，在x3，x7处有极小值，在在x2，x6，x4，x8处 没有极值．
故选 A．
点评：本题考查函数在某处取的极值的条件，在某点的导数值左侧为正数、右侧为负数，则函数在此处取极大值；
在某点的导数值左侧为负数、右侧为正数，则函数在此处取极小值，若函数的导数值在某点的两侧符号相同
则函数在此点没有极值．
在某点的导数值左侧为负数、右侧为正数，则函数在此处取极小值，若函数的导数值在某点的两侧符号相同
则函数在此点没有极值．
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