题目内容
已知点M(-3，0)，N(3，0)，设P(x，y)是曲线
+
=1上的点，则下列式子恒成立的是（ ）
| |x| |
| 5 |
| |y| |
| 4 |
| A、|PM|+|PN|=10 |
| B、|PM|-|PN|=10 |
| C、|PM|+|PN|≥10 |
| D、|PM|+|PN|≤10 |
分析：曲线
+
=1，表示4条线段，这4个端点到M，N的距离之和最大为10，故|PM|+|PN|≤10．
| |x| |
| 5 |
| |y| |
| 4 |
解答：
解：如图所示：曲线
+
=1，表示4条线段，这4个端点到M，N的距离之和最大为10，
故|PM|+|PN|≤10，
故选D．
解：如图所示：曲线 | |x| |
| 5 |
| |y| |
| 4 |
故|PM|+|PN|≤10，
故选D．
点评：本题考查曲线与方程，体现了数形结合的数学思想，画出图形是解题的关键．
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