题目内容
已知点M(
，0)，椭圆
+y2=1与直线y=k(x+
)交于点A、B，则△ABM的周长为
| 3 |
| x2 |
| 4 |
| 3 |
8
8
．分析：确定椭圆的几何量，再利用椭圆的定义，即可求△ABM的周长
解答：解：椭圆
+y2=1中，a=2，b=1，c=
，
∴M(
，0)为椭圆的右焦点，直线y=k(x+
)过椭圆的左焦点，
∴△ABM的周长为4a=8
故答案为：8
| x2 |
| 4 |
| 3 |
∴M(
| 3 |
| 3 |
∴△ABM的周长为4a=8
故答案为：8
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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已知点M(-3，0)，N(3，0)，设P(x，y)是曲线
+
=1上的点，则下列式子恒成立的是（ ）
| |x| |
| 5 |
| |y| |
| 4 |
| A、|PM|+|PN|=10 |
| B、|PM|-|PN|=10 |
| C、|PM|+|PN|≥10 |
| D、|PM|+|PN|≤10 |