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设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图像如图,则不等式3x·f(x)<0的解集是( )。
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下列说法中:
①函数
f(x)=
1
lgx
在(0,+∞)
是减函数;
②在平面上,到定点(2,-1)的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线;
③设函数
f(x)=cos(
3
x+
π
6
)
,则f(x)+f'(x)是奇函数;
④双曲线
x
2
25
-
y
2
16
=1
的一个焦点到渐近线的距离是5;
其中正确命题的序号是
③
③
.
下列说法中:
①函数
是减函数;
②在平面上,到定点(2,-1)的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线;
③设函数
,则f(x)+f'(x)是奇函数;
④双曲线
的一个焦点到渐近线的距离是5;
其中正确命题的序号是________.
下列说法中:
①函数
是减函数;
②在平面上,到定点(2,-1)的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线;
③设函数
,则f(x)+f'(x)是奇函数;
④双曲线
的一个焦点到渐近线的距离是5;
其中正确命题的序号是
.
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