题目内容

【题目】“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的(
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

【答案】A
【解析】解:φ=π时,曲线y=sin(2x+φ)=﹣sin2x,过坐标原点.
但是,曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点,即O(0,0)在图象上,
将(0,0)代入解析式整理即得sinφ=0,φ=kπ,k∈Z,不一定有φ=π.
故“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的充分而不必要条件.
故选A.

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