Question

把函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的图象绕原点逆时针旋转90°后新图象的函数解析式是（　　）

• A、y=-a^x
• B、y=a^-x
• C、y=log_a（-x）
• D、y=-log_ax

Answer 1

分析：利用函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转

π

2

 后，得到的函数与原函数的反函数的图象关于y轴对称．
求出原函数的反函数，再把反函数解析式中的x 换为-x．

解答：解：∵函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转

π

2

 后，得到的函数与原函数的反函数的图象关于y轴对称．
函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的反函数为  y=a^x，其关于y轴对称的函数解析式为y=a^-x，
故选 B．

点评：本题考查指数函数与对数函数间的关系，以及函数图象间的对称关系．