题目内容
3．求过点P（2，3）且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程．分析 当直线经过原点时，直线方程为：y=$\frac{3}{2}$x．当直线不经过原点时，设直线方程为：$\frac{x}{2a}+\frac{y}{a}=1$，把点P（2，3）代入解得a即可得出．
解答 解：当直线经过原点时，直线方程为：y=$\frac{3}{2}$x．
当直线不经过原点时，设直线方程为：$\frac{x}{2a}+\frac{y}{a}=1$，
把点P（2，3）代入$\frac{2}{2a}+\frac{3}{a}$=1，解得a=4．∴直线方程为x+2y=8．
综上可得直线方程为：3x-2y=0，或x+2y-8=0．
点评 本题考查了直线的截距式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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11．已知A（1，-1），B（4，2），P为AB的中点，则$\overrightarrow{AP}$的坐标为（ ）
| A． | （$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$） | B． | （$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$） | C． | （5，4） | D． | （3，-3） |
如图所示，四边形ABCD和BCEF都是平行四边形．