Question

【题目】平面α∥平面β的一个充分条件是（ ）
A.存在一条直线a，a∥α，a∥β
B.存在一条直线a，aα，a∥β
C.存在两条平行直线a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α
D.存在两条异面直线a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α

Answer 1

【答案】D
【解析】证明：对于A，一条直线与两个平面都平行，两个平面不一定平行．故A不对；
对于B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面不一定平行，故B不对；
对于C，两个平面中的两条直线平行，不能保证两个平面平行，故C不对；
对于D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D正确．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平面与平面平行的判定的相关知识，掌握判断两平面平行的方法有三种:用定义；判定定理；垂直于同一条直线的两个平面平行．