题目内容
【题目】平面α∥平面β的一个充分条件是( )
A.存在一条直线a,a∥α,a∥β
B.存在一条直线a,aα,a∥β
C.存在两条平行直线a,b,aα,bβ,a∥β,b∥α
D.存在两条异面直线a,b,aα,bβ,a∥β,b∥α
【答案】D
【解析】证明:对于A,一条直线与两个平面都平行,两个平面不一定平行.故A不对;
对于B,一个平面中的一条直线平行于另一个平面,两个平面不一定平行,故B不对;
对于C,两个平面中的两条直线平行,不能保证两个平面平行,故C不对;
对于D,两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面,可以保证两个平面平行,故D正确.
【考点精析】解答此题的关键在于理解平面与平面平行的判定的相关知识,掌握判断两平面平行的方法有三种:用定义;判定定理;垂直于同一条直线的两个平面平行.

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