题目内容
如图，在某港口
处获悉，其正东方向20海里
处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西
据港口10海里的
处，救援船接到救援命令立即从处沿直线前往处营救渔船.
(Ⅰ) 求接到救援命令时救援船据渔船的距离；
（Ⅱ）试问救援船在处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援？（已知
）.
处获悉，其正东方向20海里处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西据港口10海里的处，救援船接到救援命令立即从处沿直线前往处营救渔船.(Ⅰ) 求接到救援命令时救援船据渔船的距离；
（Ⅱ）试问救援船在
处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援？（已知）. (Ⅰ) 接到救援命令时救援船据渔船的距离为
海里.
（Ⅱ）救援船应沿北偏东
的方向救援.
海里.（Ⅱ）救援船应沿北偏东
的方向救援.本题考查正弦定理、余弦定理在三角形中的应用，注意方位角与计算的准确性，考查计算能力．
（Ⅰ）：△ABC中，求出边长AB，AC，∠CAB，利用余弦定理求出BC，即可求接到救援命令时救援船据渔船的距离；
（Ⅱ）△ABC中，通过正弦定理求出sin∠ACB的值，结合已知数据，得到∠ACB即可知道救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援．
解：(Ⅰ) 由题意得：
中，
，
……………3分
即
，所以接到救援
命令时救援船据渔船的距离为海里. ……………6
（Ⅱ）中, 
,
,由正弦定理得
即
………9分
，
，
故救援船应沿北偏东的方向救援. …………… 12分
（Ⅰ）：△ABC中，求出边长AB，AC，∠CAB，利用余弦定理求出BC，即可求接到救援命令时救援船据渔船的距离；
（Ⅱ）△ABC中，通过正弦定理求出sin∠ACB的值，结合已知数据，得到∠ACB即可知道救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援．
解：(Ⅰ) 由题意得：
中，， ……………3分即
，所以接到救援命令时救援船据渔船的距离为
海里. ……………6（Ⅱ）
中, ,,由正弦定理得即 ………9分，，故救援船应沿北偏东
的方向救援. …………… 12分
练习册系列答案
相关题目
的取值范围是
） C．（1，
中，角
所对的边分别是
，且满足
，
．
的值；
，求
的面积．
中，角A、B、C所对的边分别是 a,b,c且a="2," 
的值.
=3，求b,c的值.
中，角
所对的边为
，已知
。
的值；
，且
，求
ABC中，
，若该三角形有两个解，则x的取值范围是_______.
中，
，且
.
； （Ⅱ）求
.
中，若
，则
等于（ ）
满足:
; 
, 则
的值是
