题目内容
（本小题满分1４分第一．第二小问满分各７分）
已知向量
满足
,且
,令
，
（Ⅰ）求
（用
表示）；
（Ⅱ）当
时，
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围。
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）实数
的取值范围为
【解析】（Ⅰ）由题设得
，对
两边平方得
展开整理易得 ------------------------6分
（Ⅱ）
，当且仅当
＝1时取得等号.
欲使
对任意的
恒成立，等价于
即
在
上恒成立，而
在上为单调函数或常函数，
所以
解得
故实数的取值范围为 ---------------------------------14分
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为等腰直角
的直角顶点，
、
都垂直于
的大小；
到平面
的距离；
上是否存在一点
，使得
平面
且
若存在，请指出
，
，
时，有
＜0 恒成立，求实数m的取值范围．
，
，
时，有
＜0 恒成立，求实数m的取值范围．（本小题满分14分）我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费
基本费
超额费定额损耗费，且有如下三条规定：①
若每月用水量不超过最低限量
立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费
元；②
若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付
元的超额费；③
每户每月的定额损耗费不超过5元．
(1) 求每户每月水费
（元）与月用水量
（立方米）的函数关系；
(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：
|
月份 |
用水量（立方米） |
水费（元） |
|
一 |
4 |
17 |
|
二 |
5 |
23 |
|
www..com 三 |
2.5 |
11 |
试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求
的值．