题目内容
观察下列各式:a+b=1;a2+b2=3;a3+b3=4;a4+b4=7;a5+b5=11;…;则a10+b10=________.
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解析
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式:,,, ;,, ;,;按此规律,的分解式中的第4个数为 ____ .
观察下列等式:;;;……则当且时, .(最后结果用表示)
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:a.
将全体正整数排成一个三角形数阵12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15… … … … … … … … …根据以上排列规律,数阵中第行的从左至右的第个数是 .
类比平面几何中“三角形任两边之和大于第三边”,得空间相应的结论为________.
对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式:22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7;23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19.根据上述分解规律,若n2=1+3+5+…+19, m3(m∈N*)的分解中最小的数是21,则m+n的值为________.
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg,f(2)=lg 15,则f(2 008)=________.
在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积比为 .