题目内容
设0＜x＜1，a、b为正常数，则
+
的最小值为（ ）
| a2 |
| x |
| b2 |
| 1-x |
| A、4ab |
| B、2（a2+b2） |
| C、（a+b）2 |
| D、（a-b）2 |
分析：首先因为已知0＜x＜1，a、b为正常数，故可设参量方程x=cos2α，然后代入不等式
+
化简，根据三角函数求最值的方法即可得到答案．
| a2 |
| x |
| b2 |
| 1-x |
解答：解：因为0＜x＜1，a、b为正常数，即可设x=cos2α，则1-x=sin2α
化简不等式
+
=a2（1+tan2α）+b2（1+cot2α）≥a2+b2+2ab=（a+b）2
故最小值为（a+b）2，
故选C．
化简不等式
| a2 |
| x |
| b2 |
| 1-x |
故最小值为（a+b）2，
故选C．
点评：此题主要考查设关于三角函数的参数方程求最值的方法，在高考中属于重点考点，同学们需要注意．题目有一定的技巧性，属于中档题目．
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