题目内容

已知向量=(2,x-1),=(1,-y)（xy>0)，且∥,则的最小值等于

A．2                B．4            C．8            D．16

 

【答案】

C

【解析】解：因为向量=(2,x-1),=(1,-y)（xy>0)，且∥，则有-2y+1-x=0,x+2y=1,那么，选C

 

练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，已知向量
a
=(x，y-4)，
b
=(kx，y+4)（k∈R），
a
⊥
b
，动点M（x，y）的轨迹为T．
（1）求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当k=1时，已知O（0，0）、E（2，1），试探究是否存在这样的点Q：Q是轨迹T内部
的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积S△OEQ=2？
若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
已知向量
u
=(x，y)与向量
v
=(y，2y-x)的对应关系可用
v
=f(
u
)表示．
（1）设
a
=(1，1)，
b
=(1，0)，求向量f(
a
)及f(
b
)的坐标；
（2）证明：对于任意向量
a
、
b
及常数m、n，恒有f(m
a
+n
b
)=mf(
a
)+nf(
b
)成立；
（3）求使f(
c
)=(3，5)成立的向量
c
．
已知向量
a
=(x，1)，
b
=(2，3x)，则
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的取值范围是
 
．
已知向量
a
=(x，-3)，
b
=(-2，1)，
c
=(1，y)，若
a
⊥(
b
-
c
)，则x-y=
-1
-1
．

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