题目内容
已知
的三个顶点在抛物线
：
上，
为抛物线的焦点，点
为
的中点，
；
（1）若
，求点的坐标；
（2）求面积的最大值.
（1）
或
；（2）
.
解析试题分析：（1）根据抛物线方程为，写出焦点为
，准线方程为
，设
，由抛物线的定义知，
，把
代入求得点
的坐标，再由
求得点的坐标；
（2）设直线的方程为
，
，
，，联立方程组
，整理得
，先求出的中点的坐标，再由，得出
，用弦长公式表示
，构造函数，用导数法求
的面积的最大值.
（1）由题意知，焦点为，准线方程为，设，
由抛物线的定义知，，得到，代入求得
或
，
所以
或
，由得或，
（2）设直线的方程为，，，，
由得，于是
，
所以
，
，
所以的中点的坐标
，
由，所以
，
所以
，因为
，
所以，由
，
，所以
，
又因为
，
点到直线的距离为
，
所以
，
记
，
，令
解得
，
，
所以
在
上是增函数，在
上是减函数，在
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，
，并且经过点
，求它的标准方程．
，0)．
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
·
>2(其中O为原点)，求k的取值范围．
中，
分别是椭圆
的左右焦点，顶点
的坐标是
，连接
并延长交椭圆于点
，过点
轴的垂线交椭圆于另一点
，连接
.
，且
，求椭圆的方程；
，求椭圆离心率
的值.
（
）的左焦点为
，离心率为
.
上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积. 
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成，
的公共点为
，其中
的离心率为
.
的值；
的直线
与
（均异于点
，求直线
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，
，
，
的面积为
.
轴上的圆与椭圆在
轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..
的焦点
到准线的距离为
.过点
交抛物线
与
两点(
在第一象限内).
与焦点
.求直线
关于
轴的对称点为
.直线
交
. 且
.求点
是抛物线为
上的一点，以S为圆心，r为半径（
）做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点。
的值。