题目内容

函数f（x）=x³-ax²-bx+a²在x=1时有极值10，则a，b的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
以上皆错

C
分析：首先对f（x）求导，然后由题设在x=1时有极值10可得 $\text{[math]}$ 解之即可求出a和b的值．
解答：对函数f（x）求导得 f′（x）=3x²-2ax-b，
又∵在x=1时f（x）有极值10，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
验证知，当a=3，b=-3时，在x=1无极值，
故选C．
点评：掌握函数极值存在的条件，考查利用函数的极值存在的条件求参数的能力，属于基础题．

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