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函数
的导数为_________________。
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已知某函数的导数为y′=
1
2(x-1)
,则这个函数可能是( )
A、y=ln
1-x
B、y=ln
1
1-x
C、y=ln(1-x)
D、y=ln
1
x-1
3、若函数f(x)在区间(a,b)内函数的导数为正,且f(b)≤0,则函数f(x)在(a,b)内有( )
A、f(x)>0
B、f(x)<0
C、f(x)=0
D、无法确定
函数的导数为0的点称为函数的驻点,若点(1,1)为函数f(x)的驻点,则称f(x)具有“1-1驻点性”.
(1)设函数f(x)=-x+2
x
+alnx,其中a≠0.
①求证:函数f(x)不具有“1-1驻点性”
②求函数f(x)的单调区间
(2)已知函数g(x)=bx
3
+3x
2
+cx+2具有“1-1驻点性”,给定x
1
,x
2
∈R,x
1
<x
2
,设λ为实数,且λ≠-1,α=
x1+λx2
1+λ
,β=
x2+λx1
1+λ
,若|g(α)-g(β)|>|g(x
1
)-g(x
2
)|,求λ的取值范围.
已知函数
的导数为
,则
=
。
已知二次函数
的导数为
,
,对于任意实数
,有
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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