Question

甲、乙、丙三人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为

1

3

、

1

4

、

1

5

，则该密码被破译的概率是

3

5

．

Answer 1

分析：先求出他们都不能译出的概率为 （1-

1

3

）（1-

1

4

 ）（1-

1

5

），用1减去此值，即得该密码被破译的概率．

解答：解：他们不能译出的概率分别为1-

1

3

、1-

1

4

、1-

1

5

，
则他们都不能译出的概率为 （1-

1

3

）（1-

1

4

 ）（1-

1

5

）=

2

5

，
故则该密码被破译的概率是 1-

2

5

=

3

5

．
故答案为：

3

5

．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率．