题目内容

焦点在x轴上的双曲线，实轴长6，焦距长10，则双曲线的标准方程是（　　）
A．
x2
64
-
y2
36
=1		B．
x2
36
-
y2
64
=1
C．
x2
16
-
y2
9
=1		D．
x2
9
-
y2
16
=1
∵焦点在x轴上的双曲线，
∴可设方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），半焦距为c．
∵实轴长6，焦距长10，∴2a=6，2c=10，
解得a=3，c=5，
∴b2=c2-a2=16．
故双曲线的方程为：
x2
9
-
y2
16
=1．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
已知F1，F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A．（1，3）B．（1，2）C．（1，3]D．（1，2]
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的：①焦点；②焦距；③离心率；④渐近线．其中正确的结论序号是______（填上你认为正确的所有序号）．
离心率为
1
2
的椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列，则双曲线C2的离心率等于（　　）
A．
15
3
B．
15
5
C．
21
3
D．
21
7
双曲线
x2
4
-
y2
8
=1的实轴长是（　　）
A．2B．2
2
C．4D．4
2
经过双曲线x2-
y2
3
=1的左焦点F1作倾斜角为
π
6
的弦AB．
（1）求|AB|；
（2）求△F2AB的周长（F2为右焦点）．
经过点M（4，3），渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程为______．
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的离心率e=（　　）
A．5B．
5
C．
5
2
D．
5
4
给定双曲线x2-
y2
2
=1，过A（1，1）能否作直线m，使m与所给双曲线交于B、C两点，且A为线段BC中点？这样的直线若存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

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