题目内容
【题目】如图是某组合体的三视图，则内部几何体的体积的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】几何体是底面为直角三角形的直三棱柱的内切球，内切球的半径即为底面直角三角形内切圆的半径，由等面积法易得， 
，且
．由基本不等式，知
， 
，即
，当且仅当
时，等号成立．令
，则
， 
是增函数，或
， 
，所以
在
上是增函数，所以
，所以内切球的体积的最大值为
，故选D．
点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法
(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．
(2)若球面上四点
构成的三条线段
两两互相垂直，且
，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用
求解．
练习册系列答案
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【题目】小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔.受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险.根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区的分类标准如下：
风能分类 | 一类风区 | 二类风区 |
平均风速m/s | 8.5---10 | 6.5---8.5 |
某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目.调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利
%的可能性为0.6，亏损
%的可能性为0.4；
B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2.
假设投资A项目的资金为
（
）万元，投资B项目资金为
（
）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目.
（Ⅰ）记投资A，B项目的利润分别为
和
，试写出随机变量
与
的分布列和期望
， 
;
（Ⅱ）根据以上的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和
的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议.
