题目内容
已知sinx=sinθ+cosθ，cosx=sinθcosθ，则cos52x=（ ）
| A．1 | B．0 | C．?-1 | D．不确定 |
把sinx=sinθ+cosθ，cosx=sinθcosθ分别两边平方得：
sin2x=（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ，cos2x=（sinθcosθ）2，
则sin2x+cos2x=1=1+2sinθcosθ+（sinθcosθ）2，即sinθcosθ（sinθcosθ+2）=0，
因为sinθcosθ≠-2，所以得到sinθcosθ=0，即cosx=0，
则cos52x=（2cos2x-1）5=-1．
故选C
sin2x=（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ，cos2x=（sinθcosθ）2，
则sin2x+cos2x=1=1+2sinθcosθ+（sinθcosθ）2，即sinθcosθ（sinθcosθ+2）=0，
因为sinθcosθ≠-2，所以得到sinθcosθ=0，即cosx=0，
则cos52x=（2cos2x-1）5=-1．
故选C
练习册系列答案
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，求关于x的函数y=1+sinx+sin2α的最值．