题目内容
已知集合A={x|y=
,x∈Z},B={y|y=x2+1,x∈A},则A∩B=
1-x2 |
{1}
{1}
.分析:由集合A中的函数为根式函数,根据二次根式函数的定义域确定出集合A,求出集合B中二次函数的值域,确定出集合B,找出两解集的公共部分即可得到两集合的交集.
解答:解:由集合A中的函数y=
,x∈Z,得到集合A={-1,0,1}
由集合B中的函数y=x2+1,x∈A,得到集合A={1,2},
则A∩B={1}.
故答案为:{1}.
1-x2 |
由集合B中的函数y=x2+1,x∈A,得到集合A={1,2},
则A∩B={1}.
故答案为:{1}.
点评:此题属于以函数的定义域、值域及一元二次不等式的解法为平台,考查了交集的运算,是高考中常考的基本题型.
练习册系列答案
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1-x2 |
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C、[0,+∞) | D、{(0,1)} |
已知集合A={x|y=
},B={y|y=3x,x>0},定义A*B为图中阴影部分的集合,则A*B( )
2x-x2 |
A、{x|0<x<2} |
B、{x|1<x≤2} |
C、{x|0≤x≤1或x≥2} |
D、{x|0≤x≤1或x>2} |
已知集合A={x|y=lg(x+3)},B={x|x≥2},则下列结论正确的是( )
A、-3∈A | B、3∉B | C、A∪B=B | D、A∩B=B |
已知集合A={x|y=lgx},B={x|x2+x-2≤0},则A∩B=( )
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