题目内容
已知顶点是坐标原点，对称轴是
轴的抛物线经过点
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线
过定点
，斜率为
，当为何值时，直线与抛物线有公共点?
轴的抛物线经过点．(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线
过定点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线有公共点?(1) 
；(2) 
.
；(2) .试题分析：（1）顶点是坐标原点，对称轴是
轴的抛物线经过第四象限点，因此该抛物线开口向右，可设其标准方程为
，利用抛物线过点可求出
而得方程．（2）点斜式写出直线
的方程
，当方程组
有解时，直线与抛物线有公共点，故可在消去
后利一元二次方程根的判别式求出的取值范围.试题解析：解：(1)依题意设抛物线的方程为
2分把
点的坐标
代入方程得
解得
5分∴抛物线的标准方程
6分(2)直线
的方程为，即
7分解联立方程组
，消去，得得
，化简得 
9分①当
，由①得
代入，得
这时直线与抛物线有一个公共点
11分②当
，依题意得
解得
或
13分综合①②，当
时直线与抛物线有公共点 14分
练习册系列答案
计算高手系列答案
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（其中
）.
到双曲线上的点的最近距离为
，求
的值；
，作倾斜角为
的直线
交双曲线于
、
两点，其中
，
是双曲线的右焦点.求△
的面积
.
与椭圆
交于
、
两不同点，且△
的面积
=
，其中
为坐标原点.
和
均为定值；
的中点为
，求
的最大值；
上是否存在点
，使得
？若存在，判断△
的形状；若不存在，请说明理由.
：
的离心率为 
，点
为其下焦点，点
为坐标原点，过
：
（其中
）与椭圆
两点，且满足：
.
表示 
；
，求 
的取值范围.
的顶在坐标原点，焦点
到直线
的距离是
与抛物线
两点，设线段
的中垂线与
轴交于点
，求
的取值范围.
中，已知点
，动点
在
轴上的正射影为点
，且满足直线
.
时，求直线
的方程.
的左、右焦点分别为
、
，椭圆上的点
满足
，且
的面积
．
的方程；
，使
、
，且线段
恰被直线
平分？若存在，求出
是抛物线
上的两个点，点
的坐标为
，直线
的斜率为k， 
为坐标原点.
的焦点在直线
，过
两点分别作W的切线，记两切线的交点为
，求
的最小值.
是多少？
+
=1的面积公式为S=
，柱体体积为底面积乘以高。）
倍，试确定M、N的位置以及
的值，使总造价最少。