题目内容

若关于x的方程4x-k2x+k+3=0无实数解,求k的取值范围。
-3k<6
设t=2x>0,原方程即为t2-kt+k+3=0(t>0)
原方程无解 t2-kt+k+3=0无正解
(1)t2-kt+k+3=0无解=k2-4(k+3)= k2-4k-12<0-2<k<6
(2) t2-kt+k+3=0有两负解或一负解一解为0
-3k-2
综上-3k<6
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