题目内容
（本小题满分12分）
如图，在斜边为AB的Rt△ABC，过A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．
(1)求证：BC⊥平面PAC．
(2)求证：PB⊥平面AEF．
(3)若AP=AB=2，试用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面积、当tgθ取何值时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？
【答案】
证明： (1)∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC又BC⊥AC，PA∩AC=A，
∴BC⊥平面PAC（4分）
∴BC⊥AF，又AF⊥PC，BC∩PC=C
∴AF⊥PB，又PB⊥AE，AE∩AF=A
∴PB⊥平面AEF．……（4分）
……（4分）
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
