Question

已知向量=，=（0，-1），=．
（Ⅰ）若⊥，求k的值；
（Ⅱ）当k=1时，-λ与共线，求λ的值；
（Ⅲ）若||=||，且与的夹角为150°，求|+2|

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用向量垂直与数量积的关系即可得出；
（Ⅱ）利用向量共线的充要条件即可得出；
（Ⅲ）利用数量积、向量模的计算公式即可．
解答：解：（Ⅰ）∵，∴，∴，解得k=-1；
（Ⅱ）∵k=1，∴，又，∴=．
∵与共线，∴，解得λ=2；
（Ⅲ）∵，∴．
又与的夹角为150°，=2．
∴==-3，
===．
点评：熟练掌握向量垂直与数量积的关系、向量共线的充要条件、向量模的计算公式是解题的关键．