题目内容
（2008•宝坻区一模）已知f（x）的反函数f-1（x）=log2（x+2），则方程f（x-1）=0的根为
2
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．分析：依题意，可求得f（x）=2x-2，由f（x-1）=0即可求得答案．
解答：解：由y=f-1（x）=log2（x+2）得：x+2=2y，
∴x=2y-2，
∴f（x）=2x-2，
∵f（x-1）=2x-1-2=0，
∴2x-1=2，
∴x=2．即方程f（x-1）=0的根为2．
故答案为：2．
∴x=2y-2，
∴f（x）=2x-2，
∵f（x-1）=2x-1-2=0，
∴2x-1=2，
∴x=2．即方程f（x-1）=0的根为2．
故答案为：2．
点评：本题考查反函数，求得f（x）=2x-2是关键，属于中档题．
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